Le Musée d'art et d'histoire est une institution pluridisciplinaire composée de quatre départements : les Arts appliqués, les Arts plastiques, l'Histoire et le Cabinet numismatique, auxquels s'ajoute un Atelier de conservation-restauration.

Il est dirigé par un Conseil de direction qui prend toutes les décisions stratégiques de l'institution. Il est composé des quatre conservateurs-trices et de l'administratrice.

Les quatre départements et l'Atelier de conservation-restauration sont dirigé par leurs titulaires : les conservateurs et la conservatrice-restauratrice. Avec leurs assistants et autres spécialistes (le claveciniste, les démonstrateurs des automates…), ils forment les Equipes scientifiques du musée.

Les Services généraux regroupent les équipes administratives et techniques du musée, dirigés respectivement par l'administratrice et le chef de l'équipe technique. Ces services se composent de la comptabilité, du secrétariat, du service de la photographie et des équipes techniques, de réception et de surveillance.